本发明提供了一种基于极小曲面的负泊松比结构及其设计方法，属于负泊松比结构超材料技术领域，其包括顶板组件、底板组件和四根支撑杆件，顶板组件和底板组件均为由两根双曲面条板正交连接而成的极小曲面体，双曲面条板由两段曲面条板相接而成，两段曲面条板关于其连接线中点呈中心对称布置，各根支撑杆件的两端分别与顶板组件和底板组件上位置相对应的曲面条板的端部固定连接，该方法包括建立边界曲线公式，简化公式，绘制极小曲面边界草图，阵列、拉伸、绘制支撑杆件投影草图、拉伸、阵列等步骤。相比于传统的三维内凹负泊松比结构，其制造相对简单，更加轻量化，且结构稳定，节省成本同时保持优异的负泊松比特性。