本发明提供了一种振震双控的隔震支座，涉及建筑隔震技术领域。该隔震支座包括：设于隔震层内的至少一组滑移隔震组件和竖向隔振组件，竖向隔振组件与滑移隔震组件固定连接，滑移隔震组件和竖向隔振组件分别用于隔离水平地震作用和竖向振动作用；滑移隔震组件包括滑移摩擦底座和至少一组滑动块以及滑移摩擦面，滑移摩擦面设置于滑移摩擦底座上；竖向隔振组件包括连接板、限位槽、限位橡胶和至少一层橡胶体缓冲层，橡胶体缓冲层放置于限位槽内，限位橡胶设置于橡胶体缓冲层外侧和限位槽内壁间，连接板覆盖限位槽槽口，且连接板两侧分别与限位槽和滑移摩擦底座固定连接。该隔震支座能够能够满足水平和竖直方向的隔振/震需求，且效果好。