本发明公开了一种钛合金管推弯成形装置及其成形方法，装置包括：模具主体、填充球体、差温组件和推头，填充球体的数量为多个，多个填充球体设置于管坯内，填充球体的材质为金属材质，填充球体的耐热温度大于500℃，填充球体的直径略小于管坯的内径；推头包括第一阶梯部和第二阶梯部。本申请的装置不需要额外设置可弯曲芯轴顶杆抵持管坯远离推头的一端，来挤压管坯内部的填充介质以为管坯内部提供支撑力，就能够有效地给管坯内部变形区材料提供支撑力，又因为本申请的填充球体耐热温度在500℃以上，避免出现全氟醚橡胶在高温状态下受到推力的作用容易破裂的问题，提高了弯管的成品率，进而提高了生产效率。