一种桥梁或建筑用椭球面各向异性摩擦单摆支座，包括：上座板，顶面为平面，底面为椭球形凹面；下座板，底面为平面，顶面为凹球曲面；铰接滑块，设置于上座板与下座板之间，顶面为与所述椭球形凹面相匹配的椭球形凸面，底面为与所述凹球曲面相匹配的凸球曲面；滑动耐磨板，镶嵌或粘贴于所述上座板底面的椭球形凹面的表面，或者镶嵌或粘贴于所述铰接滑块顶面的椭球形凸面的表面；转动耐磨板，镶嵌或粘贴于所述下座板顶面的凹球曲面的内表面，或者镶嵌或粘贴于所述铰接滑块底面的凸球曲面的表面。本实用新型提供的椭球面各向异性摩擦单摆支座，实现了桥梁纵横桥向的各向异性减隔震设计，且支座在速度≥500mm/s的快速剪切摩擦试验下性能完好。