Le procédé décrit sert à acheminer une bande primaire de laine minérale sur un transporteur de réception. A cet effet, on utilise un transporteur à pendule. Afin d'obtenir une bonne qualité ainsi que l'aptitude désirée, la bande primaire doit être fine et la vitesse de sortie élevée, ce qui occasionne des problèmes de fixation de la bande primaire dans la bande déjà acheminée et de bouclage des bords de la bande acheminée. Selon la présente invention, on résout ces problèmes en choisissant la trajectoire et la vitesse de déplacement de l'extrémité de sortie (10) du transporteur de réception (2) de sorte que ladite trajectoire comprenne une partie centrale (B1) ayant une vitesse constante, qui est égale ou qui est presque égale à la vitesse de sortie de la bande primaire, et une partie extrême (B2) ayant une vitesse de freinage ou d'accélération, respectivement. De cette façon, l'extrémité de sortie peut se déplacer près du transporteur de réception et être rapidement fixée dans le lit, pendant que le pendule permet la création d'un espace approprié dans les positions extrêmes pour la boucle de bord, laquelle est également rapidement fixée dans le lit et forme un bord uniforme. La présente invention se rapporte également à un dispositif de mise en oeuvre dudit procédé.