Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur kontinuierlichen Herstellung eines Rohres oder Stabes aus Quarzglas. Teilchenförmiges Siliziumdioxid wird in einem Tiegel auf Erweichungstemperatur erhitzt und aus einer bodenausfluß­öffnung, in der ein Formwerkzeug angeordnet ist, kontinuierlich nach unten abgezogen. In dem Ringraum zwischen dem Formwerkzeug und der Bodenausfluß­öffnung wird das erweichte Siliziumdioxid einem elektrischen Feld unterworfen. In nach außen abgeschlossenen Tiegel wird oberhalb des Siliziumdioxids und im Raum, der sich an dem Formgebungsbereich unterhalb des Tiegels anschließt, eine wasserstoffhaltige Atmosphäre aufrechterhalten mit einem Wasserstoff-Ge­halt von wenigstens 80 %.