Zur Gewinnung reinen Wassers und im Wasser gelöster Stoffe wird das Wasser in feiner Verteilung in einen inerten Schleppgasstrom eingebracht, wobei ein vorge­gebener Partialdruck für das Schleppgas im Schleppgas/­Wasserdampf-Gemisch eingestellt wird, das sich durch Erhitzen des Schleppgas/Wasserdampf-Gemisches bis zur Überhitzung des dabei erzeugten Wasserdampfes bildet. Aus dem Schleppgas/Wasserdampf-Gemisch werden die Feststoffpartikeln abgeschieden. Das gereinigte Schlepp­gas/Wasserdampf-Gemisch wird bis zur Kondensation des Wasserdampfes abgekühlt, die dabei frei werdende Wärme wird prozessintern verwertet. Zur Erhitzung des Schleppgas/Wasserdampf-Gemisches wird das zu reinigende Wasser unter Wärmezufuhr zunächst teilverdampft und die bei der Teilverdampfung gebildete Sole in den Schleppgasstrom eingebracht. Der bei der Teilverdampfung gebildete Wasserdampf wird nach Abschei­dung der Sole zumindest teilweise komprimiert und dient unter Wärmeabgabe einerseits zur Beheizung des Schleppgasstromes nach Zufuhr der Sole zur Einstellung des überhitzten Schleppgas/Wasserdampf-Gemisches und andererseits zur Teilverdampfung des Wassers. Das gereinigte Schleppgas/ Wasserdampf-Gemisch wird unter Kondensation des in ihm enthaltenen Wasserdampfes zur Vorwärmung des zu reinigenden Wassers genutzt.