Un pont fixe de mesure (4) agencé au-dessus d'une bande de papier (2) en mouvement, transversalement à celle-ci, porte une tête de mesure (5) qui effectue un mouvement de va-et-vient transversalement à la bande de papier afin d'obtenir des valeurs de mesure qui permettent d'évaluer l'épaisseur de la bande de papier aux points de mesure (12) au-dessus desquels se trouve la tête de mesure (5) à un moment donné. Le dispositif de mesure (1) comprend un système de contrôle du processus (7) qui comporte un programme (11) de commande de la traversée qui modifie la durée de la traversée et/ou le moment où la tête de mesure (5) renverse son mouvement après chaque traversée du pont de mesure (4), ce qui rend irrégulière la fréquence des mesures le long de la bande. On évite ainsi des erreurs d'évaluation de la section transversale et des instructions erronées de réglage par un ordinateur de réglage (8).