Es wird ein Verfahren und eine Vorrichtung beschrieben, mit dem flache Werkstücke, insbesondere mit größerer Dicke, z.B. Glasscheiben mit einer Dicke größer 0,2 mm durchtrennt werden können, ohne daß Mikrorisse, Ausmuschelungen oder Splitter auftreten. Bei dem Verfahren wird mit einem bezüglich der Trennlinie symmetrischen Wärmestrahlungsfleck gearbeitet, der eine erhöhte Strahlungsintensität in seinem Randbereich besitzt, wobei der Wärmestrahlungsfleck längs der Trennlinie und/oder das Werkstück bewegt werden und der erwärmte Trennlinienabschnitt anschließend gekühlt wird. Es wird ein von einer Scannerbewegung erzeugter Wärmestrahlungsfleck verwendet, dessen Randbereich mit erhöhter Strahlungsintensität auf einer V- oder U-förmiger Kurve liegt, die sich zum vorderen Ende des Wärmestrahlungsflecks öffnet, und bei dem das Temperaturmaximum örtlich im Scheitelpunkt der V- oder U-förmigen Kurve auf der Trennlinie unterhalb der Schmelztemperatur des Werkstückmaterials liegt.
Eine Steuerung der Scannerbewegung, die den Scanner bei Kreisschnitten und Freiformschnitten so steuert, daß eine der Kurvenbahn angepasste, gekrümmte V- oder U-förmige Intensitätsverteilung entsteht, ist ebenfalls möglich.