Bei einer Einspritzpumpe für Hubkolbenbrennkraftmaschinen, insbesondere Dieselmotoren, mit einem einen an wenigstens ein Einspritzventil angeschlossenen Arbeitsraum (3) enthaltenden Zylinder (1) und mit einem mit Brennstoff beaufschlagbaren Saugraum (7), der über wenigstens eine Verbindungsausnehmung (8) im Zylinder (1) mit dem Arbeitsraum (3) verbunden ist, der durch einen im Zylinder (1) angeordneten Kolben (2) begrenzt ist, der mit jeder Verbindungsausnehmung (8) jeweils zugeordneten Steuerkanten (9,10) zum Auf- und Absteuern der zugeordneten Verbindungsausnehmung (8) versehen ist, läßt sich auf einfache Weise dadurch Kavitation im Bereich der Verbindungsausnehmungen (8) vermeiden, daß am saugraumseitigen Eingang jeder Verbindungsausnehmung (8) eine Ventilanordnung (12) vorgesehen ist, die einen mittels einer Ventilfeder (18) in Richtung zum Arbeitsraum (3) hin in Anlage an einem zugeordneten Ventilsitz (13) haltbaren Ventilkörper (16) aufweist, und daß jeder Ventilanordnung (12) wenigstens ein immer geöffneter, als Drossel (22,23) ausgebildeter Bypass zugeordnet ist.