Es gibt eine Vorrichtung, bei der eine Werkstückspindel 1 ein Werkstück 3, an dem das Gewinde 8 zu erzeugen ist, trägt, eine Fräserspindel 4 einen Gewindefräser 6 trägt und die Werkstückspindel 1 und die Fräserspindel 4 mit ihren Drehachsen 11, 12 zueinander parallel sind und sich zu/bei dem Gewindefräsen gegeneinander axial bewegen. Dabei ist es erwünscht, wenn die zeitliche Dauer der des Gewindefräsens dienenden axialen Gegeneinander-Bewegung von Werkstückspindel und Fräserspindel verkürzt ist. Dies ist erreicht, indem die Werkstückspindel 1 und die Fräserspindel 4 zu/bei dem Gewindefräsen gegeneinander radial bewegt 9 werden und die zu/bei dem Gewindefräsen vorgesehene axiale Gegeneinander-Bewegung 10 kürzer als das Gewinde 8 ist. Die vollständige Länge des zu fräsenden Gewindes wird durch die radiale Zustellung erzeugt, was das Gewindefräsen insgesamt beschleunigt.