Die Erfindung betrifft eine Kompressorvorrichtung, eine damit ausgerüstete Kühlvorrichtung und ein Verfahren zum Betreiben der Kompressorvorrichtung. Zur Kühlung von Kernspintomographen, Kryo-Pumpen etc. werden Pulsrohrkühler oder Gifford-McMahon-Kühler eingesetzt. Hierbei kommen Gas- und insbesondere Heliumkompressoren in Kombination mit Rotations- bzw. Drehventilen zum Einsatz. Die Rate mit der verdichtetes Helium in die Kühlvorrichtung eingeführt und wieder ausgeführt wird liegt im Bereich von 1 Hz. Ein Problem von herkömmlichen Schrauben- oder Kolbenprozessoren besteht darin, dass Öl aus dem Kompressor in das Arbeitsgas und damit in die Kühleinrichtung gelangen und diese verunreinigen kann. Durch das Bereitstellen einer zweiten Verdichterstufe wird, wird die gemeinsame Pumpeinrichtung doppelt genutzt und es wird eine zweistufige Kompressorvorrichtung angegeben. In jeder Strömungsrichtung der Arbeitsmittelflüssigkeit erfolgt eine Verdichtung des Arbeitsgases; in der einen Strömungsrichtung in der ersten Verdichterstufe und in der entgegen gesetzten Strömungsrichtung in der zweiten Verdichterstufe. Damit erhöht sich die Effizienz der Kompressorvorrichtung.