Ein elektrischer Energiespeicher (3) weist eine Anzahl von prismatischen elektrischen Speicherzellen (1) auf. Die Speicherzellen (1) sind nebeneinander angeordnet, so dass Grenzflächen (4) benachbarter Speicherzellen (1) in einem Abstand (a) voneinander verlaufen, so dass die Grenzflächen (4) der benachbarten Speicherzellen (1) einen Zwischenraum (5) bilden. Zwischen den Grenzflächen (4) benachbarter Speicherzellen (1) ist jeweils eine aus einem kompressiblen, flexiblen und wärmeleitenden Material bestehende erste Schicht (6) angeordnet, die unter Druck an einer der beiden Grenzflächen (4) der benachbarten Speicherzellen (1) anliegt. Entweder liegt die jeweilige erste Schicht (6) unter Druck auch an der anderen der beiden Grenzflächen (4) der benachbarten Speicherzellen (1) an oder zwischen den beiden Grenzflächen (4) der benachbarten Speicherzellen (1) ist jeweils eine aus einem kompressiblen, flexiblen und wärmeleitenden Material bestehende zweite Schicht (8) angeordnet, die unter Druck an der anderen der beiden Grenzflächen (4) der benachbarten Speicherzellen (1) anliegt. In der ersten Schicht (6) oder in der ersten Schicht (6) und der zweiten Schicht (8) oder zwischen der ersten Schicht (6) und der zweiten Schicht (8) ist eine wärmeleitende Einrichtung (10, 12, 10+12) angeordnet, mittels derer beim Laden und/oder Entladen der Speicherzellen (1) anfallende Wärmeenergie aus dem Zwischenraum (5) zwischen den benachbarten Speicherzellen (1) abgeführt wird.