本发明涉及内燃发动机系统及用于这种发动机系统的方法，该发动机系统包括具有至少一个汽缸的内燃发动机，在汽缸处提供活塞、至少一个进气门、至少一个排气门，及用于直接喷射燃料到汽缸中的燃料喷射装置。该方法包括在至少一个汽缸中的至少一个中执行下述步骤：控制至少一个进气门中的至少一个以便引入空气到汽缸中；执行至少一次主燃烧燃料喷射以用于与引入汽缸中的空气一起进行主燃烧；在排气行程和进气行程期间控制进气门和排气门以便形成负气门重叠以截留主燃烧的残留气体；及在负气门重叠期间执行至少一次燃料预喷射。至少一次燃料预喷射的燃料量至少部分地取决于所述空气的引入及至少一次主燃烧燃料喷射中的至少一次。