本发明提供一种车辆的行驶支援装置。避免碰撞ECU在制动控制开始条件的成立时将目标相对减速度(Af)设定为第一目标值(Af1)，并执行使相对减速度(Gr)接近目标相对减速度(Af)的第一制动控制。避免碰撞ECU在以第一时刻(t11)的相对减速度为基准的基准相对减速度(Asub)达到了规定相对减速度(Ath)时，在该时刻的基准相对减速度的变化量即减速度变化量较小时，与减速度变化量较大时相比，将第二目标值决定为较大的值。然后，避免碰撞ECU将目标相对减速度(Af)设定为第二目标值，并执行使相对减速度(Gr)接近目标相对减速度(Af)的第二制动控制。