本发明涉及一种连续性平动式压轧机及其压轧方法，包括均水平设置上辊和下辊，上辊的下表面设置第一轧槽，下辊的上表面设置第二轧槽，第一轧槽和第二轧槽均为波形；上辊能够相对下辊进行水平往复运动，且在初始位置时，第一轧槽和第二轧槽能够相互啮合。本发明通过设置相对轧槽的上辊和下辊，上辊和下辊相差一个波齿，组装后波峰和波谷相对，上辊以一定的速度水平做往复运动，上辊和下辊之间会在对坯料施加压应力的同时对坯料产生切向的剪切作用。在压应力和剪切应力的作用下，变形体更容易进入塑性变形状态，同时可以降低变形载荷，有利于材料的塑性变形过程，同时可以消除坯料内部的某些微缺陷，能够满足工件的连续性加工，加工精度高。