本发明公开了一种非三角结构系统不依赖初始条件的预设性能控制方法，具体思路如下：首先建立非三角结构非线性系统的动力学模型；然后利用神经网络与变量分离技术构建一种结构简单的状态观测器；接着构造具有特定性质的转移转换函数对跟踪误差作非线性变换；最后利用受限李雅普诺夫函数理论设计基于输出反馈且不依赖于初始条件的预设性能控制器。本发明的预设性能控制方法能够保证跟踪误差从任意有界初值以给定的速度在给定的时间内收敛到给定的精度范围内，不仅消除了常规预设性能控制方法必须满足的初始条件约束，而且实现了跟踪误差收敛到给定的精度范围内的时间的可预先设定，提高了预设性能控制方法的实用性。