本发明属于土木工程随机地震动激励作用下中厚板结构的振动分析领域，公开了一种随机振动响应的精确解析方法。包括：基于具有一组对边简支边界的中厚矩形板的精确自由振动分析，给出了相应的精确固有频率及解析振型函数；基于虚拟激励法，结合自由振动精确解，得到随机地震动激励作用下各类振动响应的解析精确的功率谱密度及均方根分布；通过空间域先解析积分后离散、时域精细积分及频域离散化，在不损失计算精度的前提下实现随机地震动激励作用下中厚板的高效响应分析。本发明提出的随机地震动激励作用下中厚板结构振动响应的解析解研究具有重要的工程实用价值和理论意义，能够为相应的数值分析和实验设计提供参考基准解。