本发明公开了一种钢腹板‑混凝土组合箱梁的连续梁拱桥及施工方法，其连续梁拱桥，包括梁体、拱肋和吊杆，梁体包括钢腹板‑混凝土组合箱梁段、混凝土梁段以及连接二者的梁段过渡结合区，混凝土梁段布置于中支点和边支点附近，钢腹板‑混凝土组合箱梁段布置于中跨或同时布置于中跨、边跨，拱肋与钢腹板‑混凝土组合箱梁段通过吊杆连接。施工方法，包括以下步骤：施工混凝土梁段和梁段过渡结合区；加工钢腹板部节段；悬臂拼装钢腹板部节段至钢腹板部合龙；施工拱肋；安装吊杆；浇筑混凝土部并分段张拉；对吊杆进行终张拉，拆除满堂支架进行体系转换，成桥。本发明中部分主梁节段用钢腹板—混凝土组合箱梁，节段重量轻，现场作业量少、施工速度快。