Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Herstellung einer Muffe an einem Rohr (1), vorzugsweise aus Kupfer oder Stahl oder Cu-, Ni-, Fe-Legierungen, duch vorzugsweise mehrstufiges oder einstufiges Aufweiten des Rohrendes mit großem Durchmessersprung, wobei in das Rohrende axial ein Aufweitwerkzeug (2) eingeführt wird. Die Erfindung besteht darin, daß mit und/oder nach dem Einführen des Aufweitwerkzeuges (2) in das Rohrende durch eine axial auf das Rohrende wirkende Kraft der aufzuweitende oder aufgeweitete Bereich des Rohrendes ganz oder teilweise gestaucht wird, wobei der Außendurchmesser des zu bearbeitenden Rohrendes durch einen oder mehrere ganz oder teilweise das Rohrende umgebende Formbacken (3) begrenzt wird. Die Erfindung betrifft ebensfall eine Vorrichtung zur Herstellung einer Muffe an einem Rohrende nach dem oben beschriebenen Verfahren.