Un démarreur-générateur de turbomachine comprend une machine électrique principale (20) ayant un stator et un rotor (22) avec un inducteur rotorique bobiné et des barres d'amortissement formant une cage et une excitatrice (30) ayant un inducteur statorique et un rotor avec des enroulements rotoriques reliés à l'inducteur rotorique de la machine électrique principale via un redresseur tournant (36). Lors d'une première étape de la phase de démarrage, la machine électrique principale (20) est commandée en mode moteur asynchrone en injectant un courant alternatif dans ses enroulements statoriques, un couple de démarrage étant engendré au moyen des seules barres d'amortissement sans contribution notable de l'inducteur rotorique de la machine électrique principale à la génération du couple de démarrage. Lors d'une deuxième étape suivante de la phase de démarrage, la machine électrique principale (20) est commandée en mode moteur synchrone en injectant un courant alternatif dans ses enroulements statoriques tout en alimentant son inducteur rotorique en courant continu via l'excitatrice (30), le passage de la première à la deuxième étape de la phase de démarrage étant commandé lorsque la vitesse de rotation de l'arbre atteint une valeur prédéterminée.