Die Erfindung betrifft eine Antriebsvorrichtung eines Fahrzeugs, mit einem Verbrennungsmotor (VM) und mit einem Getriebe, das als mehrstufiges Schaltgetriebe (SG) mit zwei Teilgetrieben (TG1, TG2) und jeweils einer separaten Getriebeeingangswelle (GE1, GE2) ausgebildet ist, wobei einer ersten Getriebeeingangswelle (GE1) eines ersten Teilgetriebes (TG1) eine erste Kupplung (K1, K1'), über die die erste Getriebeeingangswelle (GE1) mit dem Verbrennungsmotor (VM) triebverbindbar ist, oder eine elektrische Maschine (EM) zugeordnet ist, und wobei einer zweiten Getriebeeingangswelle (GE2) eines zweiten Teilgetriebes (TG2) eine zweite Kupplung (K2) zugeordnet ist, über die die zweite Getriebeeingangswelle (GE2) mit dem Verbrennungsmotor (VM) triebverbindbar ist. Bei der Antriebsvorrichtung ist der ersten Getriebeeingangswelle (GE1) zusätzlich ein Anfahrelement (AR, AR', AR") zugeordnet, das zumindest ein hydrodynamisches Übertragungselement (HK, HD, HB) aufweist, welches ein erstes Funktionsrad (FR1, STa, STb) und ein zweites Funktionsrad (FR2, RT) aufweist, die einen mit Fluid befüllbaren Arbeitsraum (FL, FLa, FLb) zur Erzeugung eines hydrodynamischen Übertragungsmoments bilden, so dass mit Hilfe des Anfahrelements (AR, AR', AR") zumindest eine Anfahrfunktion realisierbar ist, die auf das erste Teilgetriebe (TG1) wirksam ist.