本发明提供一种车辆行驶支援装置，在车辆行驶控制的过程中在车轮通过台阶时有效地控制驱动力。车辆行驶支援装置具备：车辆行驶控制装置，控制车辆的行驶；及行驶状态取得装置，取得表示车辆的行驶状态的行驶状态信息。车辆行驶控制装置基于行驶状态信息，能够检测到车辆的第一车轮越过了台阶。车辆行驶控制装置基于行驶状态信息，取得第一车轮为了越过台阶所需的第一驱动力或者第一车轮通过台阶时的行驶状态的变化来作为基准信息。车辆行驶控制装置基于基准信息，推定车辆的第二车轮为了越过台阶所需的第二驱动力。在第一车轮之后第二车轮通过台阶时，车辆行驶控制装置使推定出的第二驱动力产生。