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    Verfahren zum Multiplizieren zweier Faktoren aus dem Galois-Feld sowie Multiplizierer zum Durchführen des Verfahrens
    2.
    发明公开
    Verfahren zum Multiplizieren zweier Faktoren aus dem Galois-Feld sowie Multiplizierer zum Durchführen des Verfahrens 审中-公开
    一种用于从相乘的伽罗瓦域两个因素，和乘法器用于执行该方法的方法

    公开(公告)号：EP1324188A3

    公开(公告)日：2006-07-19

    申请号：EP02102820.4

    申请日：2002-12-19

    申请人： Philips Intellectual Property & Standards GmbH ,  Koninklijke Philips Electronics N.V.

    发明人： Feuser, Markus, Dr.

    IPC分类号： G06F7/72

    CPC分类号： G06F7/724 ,  G06F2207/7209

    摘要： Beschrieben wird ein Verfahren zum Multiplizieren zweier Faktoren aus dem Galois-Feld GF (2 m*p ), wobei jeder der Faktoren als ein Vektor von p Teilblöcken mit einer Breite von m Bit darstellbar ist und p, m positive, ganze Zahlen größer als 1 sind, mit den Schritten:

    a) Wahl eines Reduktionspolynoms, umfassend ein führendes, von Null verschiedenes Bit sowie p folgende Teilblöcke zu je m Bits, von denen die r niedrigstwertigen Teilblöcke zu je m Bits beliebig ungleich dem Nullvektor und die übrigen Teilblöcke zu Null gewählt werden und r eine positive, ganze Zahl kleiner als p ist, sowie Bereitstellen der r niedritigen Teilblöcke des Reduktionspolynoms in einem ersten Register,
    b) multiplikative Verknüpfung eines Teilblockes des ersten Faktors, beginnend mit dem höchstwertigen Teilblock des ersten Faktors, mit nacheinander allen Teilblöcken des zweiten Faktors, beginnend mit dem höchstwertigen Teilblock des zweiten Faktors,
    c) stellenrichtiges Aufakkumulieren aller Zwischenergebnisse der multiplikativen Verknüpfungen der Teilblöcke des ersten und des zweiten Faktors gemäß einer Exklusiv-Oder-Funktion ohne Übertrag,
    d) dabei nach jeder multiplikativen Verknüpfung eines Teilblockes des ersten Faktors mit einem Teilblock des zweiten Faktors, spätestens nach dem Aufakkumulieren der Zwischenergebnisse der multiplikativen Verknüpfungen eines Teilblocks des ersten Faktors mit allen Teilblöcken des zweiten Faktors, Durchführen einer Reduktion des ggf. aufakkumulierten Zwischenergebnisses auf eine Breite von m Bit mit Hilfe des Reduktionspolynoms unter Anwendung folgender Schritte:

    d1) Bereitstellen des zu reduzierenden Zwischenergebnisses,
    d2) Bereitstellen wenigstens eines Teilblocks des Reduktionspolynoms,
    d3) Multiplizieren des Reduktionspolynoms mit den höchstwertigen m Bits des ggf. aufakkumulierten zu reduzierenden Zwischenergebnisses, wodurch ein zu subtrahierendes Polynom erhalten wird, bei dem die Wertigkeit des höchstwertigen Bits mit der Wertigkeit des höchstwertigen Bits des zu reduzierenden Zwischenergebnisses übereinstimmt,
    d4) Subtrahieren des zu subtrahierenden Polynoms vom zu reduzierenden Zwischenergebnis und Bereitstellen des Ergebnisses dieser Subtraktion als neues, zu reduzierendes Zwischenergebnis,
    d5) wiederholtes Durchrühren der Schritte d1) bis d4), bis das zu reduzierende Zwischenergebnis eine Breite von m aufweist.


    Beschrieben wird ferner ein Multiplizierer zur Durchführung des Verfahrens. Damit lassen sich Einsparungen in Stromverbrauch, Kristalloberfläche und Rechenzeit erzielen.

    Finite field multiple bit multiplier
    5.
    发明公开
    Finite field multiple bit multiplier 失效
    Mehrbit-Multiplizierer in endlichem Feld

    公开(公告)号：EP0741355A1

    公开(公告)日：1996-11-06

    申请号：EP96105154.7

    申请日：1996-03-30

    申请人： Certicom Corp.

    发明人： C.Mullin Ronald,

    IPC分类号： G06F7/72

    CPC分类号： G06F7/724 ,  G06F2207/7209

    摘要： A finite field multiplier in GF2 mn is formed from a pair of m celled shift registers and an m celled accumulating cell. Logical connections are established to generate grouped terms in respective cells of the accumulating cell upon retention of the vector of the subfield elements in each shift register. Each cell contains a subfield element in the form of an n-tuple and the logical connections perform arithmetic operations in accordance with the inherent subfield arithmetic to provide an n-tuple in each cell of the accumulating register. A product of two vectors can be obtained in m clock cycles. By mapping between registers, squaring of a vector can be obtained in one clock cycle.

    摘要翻译： GF2 中的有限域乘法器由一对m个单元移位寄存器和m个单元累加单元形成。 建立逻辑连接以在保留每个移位寄存器中的子场元素的向量时，在累积单元的相应单元中生成分组的项。 每个单元包含n元组形式的子场元素，并且逻辑连接根据固有子场算法执行算术运算，以在累加寄存器的每个单元中提供n元组。 可以在m个时钟周期内获得两个向量的乘积。 通过在寄存器之间映射，可以在一个时钟周期内获得向量的平方。

    Circuit d'inversion d'éléments d'un corps de galois
    6.
    发明公开
    Circuit d'inversion d'éléments d'un corps de galois 失效
    InversionsschalungfürGaloisfeldelemente

    公开(公告)号：EP0695989A1

    公开(公告)日：1996-02-07

    申请号：EP95410080.6

    申请日：1995-08-02

    申请人： SGS-THOMSON MICROELECTRONICS S.A.

    发明人： Meyer, Jacques

    IPC分类号： G06F7/72

    CPC分类号： G06F7/726 ,  G06F2207/7209

    摘要： La présente invention concerne un circuit d'inversion d'un nombre (x) de n bits d'un corps de Galois de 2 n = N+1 éléments, comprenant un élévateur (10) à la puissance t = 2 n/2 recevant le nombre à inverser (x). Un premier multiplieur complet (12) reçoit le nombre à inverser et la sortie de l'élévateur à la puissance t. Un circuit (14, 16) fournit le produit de la sortie de l'élévateur à la puissance t et de l'inverse de la sortie du premier multiplieur complet.

    摘要翻译： 属于2n = N + 1个元素的Galois组的n位的数字（x）被馈送到单元（10），其将其升高到功率t = 2n / 2。 升数（x ）在反转单元（INV）（14）中反转以形成倒数（x < - > <（） t + + 1） 。 该数量与升数（x < - > <（> <+ 1> <）> = x <-1，这是所需数量。

    APPARATUS FOR COMPUTING MULTIPLICATIVE INVERSES IN DATA ENCODING DECODING DEVICES
    10.
    发明公开
    APPARATUS FOR COMPUTING MULTIPLICATIVE INVERSES IN DATA ENCODING DECODING DEVICES 失效
    设备用于计算数据乘倒置和编码-DEKODIERUNGSVORRICHTUNGEN。

    公开(公告)号：EP0328637A1

    公开(公告)日：1989-08-23

    申请号：EP89900948.0

    申请日：1988-06-24

    申请人： DIGITAL EQUIPMENT CORPORATION

    发明人： WENG, Lih-Jyh

    IPC分类号： G06F11 ,  G06F7 ,  H03M13

    CPC分类号： H03M13/15 ,  G06F7/726 ,  G06F2207/7209

    摘要： The invention is an apparatus and/or method which enables one to divide two elements, A and B, of GF(2
    2M ), that is, perform the operation B/A, by finding the multiplicative inverse of the divisor A, and then multiplying the inverse by the numerator, B. The multiplicative inverse, A⁻¹, of A if found by computing a conversion factor, D, (100) and then multi­ plying A by D to convert it to an element C, (102) where C is also an element of a smaller Galois Field, GF(2
    M ), which is a subfield of GF(2
    2M ). Specifically, C is equal to A² ⁺¹, or A
    2*A , in the field GF(2
    2M ). Next the multiplicative inverse, C⁻¹, of C in GF(2
    M ) is found by appropriately entering a stored look-up table containing the 2
    M elements of GF(2
    M ), (104). The multiplicative inverse, C⁻¹, of C is thereafter converted, by multiplying it by the conversion factor D calculated above, to the element of GF(2
    2M ) which is the multiplicative inverse, A⁻¹, of the original divisor, A, (106). The multiplicative in­ verse, A⁻¹, of A is then multiplied by B to calculate the quotient, B/A, (108).