本发明提供内燃机的停止控制装置，其能够校正活塞的停止特性的偏差及随时间而发生的变化，并能够使活塞高精度地停止在预定位置。本发明的发动机(3)的停止控制装置(1)在发动机(3)停止后，且在发动机转速NE低于停止控制开始转速NEIGOFTH时，向打开侧控制节气门(13a)(步骤42)，从而将最终压缩冲程转速NEPRSFTGT控制为预定的基准值NENPFLMTO，由此，将活塞3d的停止位置控制为预定位置。此外，确定停止控制开始转速NEIGOFTH与最终压缩冲程转速NEPRSFTGT之间的相关关系(步骤5、图9)，根据所确定的相关关系计算/学习目标停止控制开始转速NEICOFREFX(步骤11)，并将其用于上述的停止控制。