本发明属于发动机排气系统控制技术领域，提出了一种相继增压系统、控制方法及发动机，包括至少一个排气管，至少一个进气管，以及并联设置的第一增压器、第二增压器和第三增压器；在第一增压器和第三增压器两个基础增压器的基础上，通过第一控制阀、第二控制阀和第三控制阀增加第二增压器作为受控增压器，在发动机工作中，当发动机转速低于预设转速或负载低于预设负载时，所述第一增压器和所述第三增压器投入工作，所述第二增压器不工作，否则，所述第一增压器、所述第二增压器和第三增压器均投入工作，使发动机在低速或低负载，以及高速或高负载时都能实现较高的响应性，实现了增压器快速切换，同时保证了发动机平稳工作。